单机 游戏 下载-平方数对半和大观
数列
石景数学网
自然数
2021-09-10

内容提要 上世纪90年代,国外数学家发现了自然数单机 游戏 下载的对半和仍然是单机 游戏 下载数的现象。文章对其进行了深入研究,并有新的重大发现。

1992年2月,印度数学家J.V.Ctaudhari和M.N.Deshpande发现了956~968这13个连续自然数,其单机 游戏 下载的对半和仍然是连续自然数的单机 游戏 下载。比如:

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=    913+936=1849=43

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=    937+024=961=31

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这个发现令数学家们感到十分惊讶,被称为几千年来自然数研究的“漏网之鱼”,被当代人捉住了【1】。

1996年9月,美国数学家OwenThomas又发现了9859~9900这42个具有同样特点的连续自然数【1】。比如:

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=   9719+9881==140

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本世纪初,我国数学家杨勇先发现并证明了单机 游戏 下载单机 游戏 下载半和定理,由此定理可以得到众多自然数,其单机 游戏 下载的对半和也是单机 游戏 下载数。

受此启发,笔者也对单机 游戏 下载单机 游戏 下载半和仍然是单机 游戏 下载数的问题产生了极大兴趣,而且发现并使用了科学而简捷的思路和方法,对此进行了深入研究,在许多特殊数组方面有许多新的重大发现。

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=     1023+3601=4624=68

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=       1024+0000=1024=32

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=        1088+3401=4489=67

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=      1089+0000=1089=33

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=       2400+0201=2601=51

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=       2401+0000=2401=49

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=       2499+0001=2500=50

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=       2500+0000=2500=50

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68+32=100             67+33=100

51+49=100             50+50=100

笔者经过研究分析和计算,发现了这类数具有一大特色,即自然数单机 游戏 下载的对半和仍然是单机 游戏 下载数的数组,大部分构成了一些公差不同的等差数列,而且富有规律,特点各异。下面予以分述:

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=  1041+9984==105

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=  1043+9361==102

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=  1045+8756=9801=99

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=  1087+0209=1296=36

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=  1089+0000=1089=33

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这是一组是25个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差也是3,并逐渐递减。

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=  1135+0161=1296=36

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=  1037+0384=1521=39

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=  1139+0625=1764=42

2

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=  1179+9225==102

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=  1181+9844==105

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这是一组是24个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差也是3,并逐渐递增,与上面一组相映成趣。你发现了吗?两组中对半和得到的单机 游戏 下载数相同者,其和正好是6666:

3228+3438=6666    3231+3435=6666

3297+3369=6666    3294+3372=6666等等

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=  6181+1044=7225=85

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=  6195+2641=8836=94

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=  6209+4400==103

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=   6223+6321==112

2

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=   6237+8404==121

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这是5个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差也是9,并随之逐渐递增。

笔者发现,在四位数中,一些公差为11的等差数列各数单机 游戏 下载的对半和也是单机 游戏 下载数。这是四位数的一个特色。

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=  1248+9156==102

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=  1256+7025=8281=91

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=  1288+0921=2209=47

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=  1296+0000=1296=36

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这一组是7个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差也是11,并逐渐递减。

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=  1352+0329=1681=41

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=  1360+1344=2701=52

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=  1384+5841=7225=85

2

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=  1392+7824=9216=96

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这是一组6个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差也是11,并逐渐递增。

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=     252+004=256=16

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=     285+156=441=21

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=     320+356=676=26

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=     357+604=961=31

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=     396+900=1296=36

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这是一组5个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差是5,并逐渐递增。

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=      160+801=961=31

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=    187+489=676=26

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=     216+225=441=21

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=     247+009=256=16

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这是一组4个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差也是5,并逐渐递减。

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=  1045+8756=9801=99

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=  1067+3289=4356=66

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=  1089+0000=1089=33

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这是一组3个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差也是33,并逐渐递减。

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=  1708+9956==108

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=   1736+3889=5625=75

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=  1764+0000=1764=42

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=  1469+9556==105

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=  1495+3689=5184=72

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=  1521+0000=1521=39

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笔者发现了一组公差为100的等差数列,其各数单机 游戏 下载的对半和也是单机 游戏 下载数,且很有规律。

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=  5772+9604==124

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=  5925+9204==123

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=  6080+5884==122

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=  9797+0404==101

2

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=   9996+0004==100

2

这是一组25个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数是连续自然数,并逐渐递减。

笔者还发现了一组公差为300的等差数列,其各数单机 游戏 下载的对半和也是单机 游戏 下载数,也很有规律性。

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=  1067+3289=4356=66

2

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=  1272+3489=4761=69

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=  1495+3689=5184=72

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=  9152+7489==129

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=   9143+7489==132

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这是一组23个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差为3,并逐渐递增。

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=   1177+8624=9801=99

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=   1392+7824=9216=96

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=  2145+5424=7569=87

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=  2432+4624=7056=84

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这是一组6个自然数构成的等差数列,其对半和得到的单机 游戏 下载数公差为3,并逐渐递减。

以上这些天造地设的、隐藏在茫茫数海中的规律,真是神奇而巧妙!

笔者发现,部分单机 游戏 下载数及其对半和还可以按一定规律进行递推,递推后其特性仍然成立。递推特性的发现,大大拓展了单机 游戏 下载数及其对半和特性的适用范围,扩大了人们对单机 游戏 下载数及其对半和特性认识的视野,开阔了研究该问题的思路。

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=       1067+3289=4356=66

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=  +==666

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=111

111+==6666

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=       1248+9156==102

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=  +==1002

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=111

111+==10002

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=        4312+5489=9801=99

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=  +==999

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=444

444+==9999

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=        9723+9321==138

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=   +==1338

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=999

999+==13338

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=    119+025=144=21

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=    125+316=441=12

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2

=    913+936=1849=43

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=    931+225=1156=34

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=  1135+0161=1296=36

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=  1153+2816=3969=63

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=   6223+6321==112

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=   6237+8404==121

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=7921        79+21=100=10

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=9604         96+04=100=10

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=    127+449=576=24

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=    567+009=576=24

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=  1051+7049=8100=90

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=  1171+6929=8100=90

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=  1179+9225==102

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=  1248+9156==102

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=  5772+9604==124

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=  9751+5625==124

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=  5925+9204==123

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=  9753+5376==123

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=  6080+5884==122

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=  9755+5129==122

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=  9797+0404==101

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=  8080+2121==101

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=   9996+0004==100

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=   9799+0201==100

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这一组由25对呈等差数列的自然数构成,其绝妙的特性令人不敢相信,但是这绝对是真实的。

这些深层次的规律被发现的事实说明,只要努力钻研,积极探索,并采用正确的思路和方法,自然界的规律总是可以认识的。

以上所发现的形形******的单机 游戏 下载单机 游戏 下载半和仍然是单机 游戏 下载数的现象,真是琳琅满目,美不胜收,蔚为壮观,可谓单机 游戏 下载单机 游戏 下载半和之大观。这是对自然数研究“漏网之鱼”的重大补充。

[1]王凯成、罗运纶:完全单机 游戏 下载单机 游戏 下载半和的几个性质.数学通报.1999.12.

[2]杨勇先:由单机 游戏 下载单机 游戏 下载半和与对半差得到全部自然数的单机 游戏 下载.中国文化交流网

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