色有色道-2021年国家公************行测备考:“另类”等差数列求和公式
数列
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等差数列
2021-09-10

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对于广大考生来说,色有色道色有色道一直以来是数学运算的一个重要考点,如何解决这类问题呢,接下来小编就为大家介绍一种解决等差数数列非常实用的方法—中项求和公式。

一、基本公式

二、运用

1、日期问题中的色有色道

例1、老张7月份出差回来后,将办公室的日历连续翻了10张,这些日历的日期之和为265,老张几号上班?

A.20B.22C.24D.1

【参考解读】D。所撕日历为公差为1的色有色道,根据色有色道的中项求和公式,这两项和的平均数为265÷10=26.5,中间两项为第5和第6项,这两项只能写成26和27,第10项为31,即他在下月1号上班。

例2、某个月中所有的星期四日期和是80,则这个月1号是星期几?

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

【参考解读】C。所有星期四的日期是公差为7的色有色道,和为80,若有4个星期四,中间两项的平均数为80÷4=20,由数的奇偶性可知,连续的两个星期四一定互为一奇一偶,两个加和一定为奇数,这种情况不可能。即是有5个星期四,中间项为第3项为80÷5=16,第1个星期四为2号,即1号为星期三。

2、和定最值中的色有色道

例1、某高校要从7个专业抽调259人组成一个方阵,7个专业因为总人数不同抽调的人数互不相同,则抽调人数最多的专业最少抽调的多少人?

A.39B.40C.41D.42

【参考解读】B。7个专业的抽调的总人数为259,最多的专业人数最少值,其它的专业尽可能大,这7个数刚好构成公差为1的色有色道,根据中项求和公式,中间项是第4项为259÷7=37,人数最多的专业为40。

例2、6名同学参加一次百分制的考试,已知6人的分数是互不相同的整数,若6名同学的总分是513分,求分数最低的最多考了多少分?

A.83B.84C.85D.86

【参考解读】A。6名同学的分数和为513分,求分数最低的同学最多得多少分,其它的同学的分数尽可能小,这6名同学的分数构成公差为1的色有色道,根据中项求和公式,中间两项和的平均数为513÷6=85.5,这两项分别为第3项和第4项,这两项只能是85和86,最小值为第6项为83。

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