地下城与勇士安卓版-专题复习--数列通项公式几种的求法--刘洋.ppt11页
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2021-09-10

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——数列地下城与勇士安卓版公式的求法阿克苏地区二中地下城与勇士安卓版复习回顾合作探究补充练习课堂小结高三一轮复习专题数列的地下城与勇士安卓版公式:一个数列的第n项(即an)与项(序号)n之间的函数关系.数列的地下城与勇士安卓版公式是研究数列性质最基本、最重要的一种表达形式.注:①有的数列没有地下城与勇士安卓版公式,如:3,π,e,6;②有的数列有多个地下城与勇士安卓版公式,如摆动数,2,-2,2,-2,….下面我们就来探究数列地下城与勇士安卓版公式的几种常用求法:复习回顾例1:根据数列的前几项,写出它的一个地下城与勇士安卓版公式:(1)-1,2,-3,4,…注意:用不完全归纳法,只从数列的有限项来归纳数列所有项的地下城与勇士安卓版公式不一定是可靠的.一、观察法(又叫猜想法,不完全归纳法)合作探究当已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的地下城与勇士安卓版公式,只需求得首项及公差或公比.这种方法适应于已知数列类型的题目.二、定义法:合作探究例3.已知下列两数列的前n项和sn的公式,求的地下城与勇士安卓版公式.(1)(2)注意:要先分n=1和n≥2两种情况分别进行运算,然后验证能否写成统一形式.(2)由公式可得:解:(1)当n=1,a1=s1=-1,n≥2,an=sn-sn-1=(2n2-3n)-2(n-1)2+3(n-1)=4n-5∵a1=1也适合此等式,∴,n∈N*三、公式法(由的关系):合作探究例4、已知数列{an}中,,求数列{an}的地下城与勇士安卓版公式.例5、已知数列中,,,求地下城与勇士安卓版公式.即四、累加法:合作探究一般地,对于型如的地下城与勇士安卓版公式,只要能进行求和,则宜采用以下方法求解.五、累乘法:对于型如:类的地下城与勇士安卓版公式,当的值可以求得时,宜采用此方法.已知数列{an}的首项,以及满足递推公式:(p、q为常数)时.即把原递推转化为:,再利用换元法转化为等比数列求解.∵an+1+3=2an+6=2(an+3)∴数列{an+3}是以4为首项,2为公比的等比数列.解:∵a1=1>0∴由an+1=2an+3可知{an}是递增数列∴an>0,故an+1≠0.∴an+3=4×2n-1=2n+1故an=2n+1-3.例6.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+3,求数列{an}的地下城与勇士安卓版公式.六、构造数列法:合作探究例7.六、构造数列法:已知数列{an}的首项,以及满足递推公式:(p、q为常数)时.即:把原递推转化为:,引入辅助数列{bn},得再利用前面的方法解决.合作探究

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